4x+3x^2=14

Simple and best practice solution for 4x+3x^2=14 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 4x+3x^2=14 equation:


Simplifying
4x + 3x2 = 14

Solving
4x + 3x2 = 14

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-14 + 4x + 3x2 = 14 + -14

Combine like terms: 14 + -14 = 0
-14 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 1.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
1.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 2.260776661 Simplifying x + 0.6666666665 = 2.260776661 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 2.260776661 Solving 0.6666666665 + x = 2.260776661 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.260776661 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.260776661 + -0.6666666665 x = 2.260776661 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.260776661 + -0.6666666665 = 1.5941099945 x = 1.5941099945 Simplifying x = 1.5941099945

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -2.260776661 Simplifying x + 0.6666666665 = -2.260776661 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -2.260776661 Solving 0.6666666665 + x = -2.260776661 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.260776661 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.260776661 + -0.6666666665 x = -2.260776661 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.260776661 + -0.6666666665 = -2.9274433275 x = -2.9274433275 Simplifying x = -2.9274433275

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.5941099945, -2.9274433275}

See similar equations:

| 2x+64-100=0 | | 16=a(a)+-6a | | Lny=2.8 | | 2.8=lnX | | -2xy^3(3y^6+6x^4-8)= | | 9x+10y=1 | | 3+2ln(x)=5 | | n-1=4n-7 | | n/9=6-n | | 45x^2-3=-7 | | 25x=y+5 | | 10y^2-17y-20=0 | | x+0.20x=549.60 | | 2cos(x)+sqrt(2)=0 | | x^3-5x^2+3x-1=0 | | 35-7p=0 | | 9n+2m= | | -2*log(5)x-19=-23 | | -5(-x)= | | h(x)=x^2+4 | | 2y-1=0 | | x-(x*.3)=18 | | 50x+20y+10z=500 | | f(x)=2x^2-7x+9 | | 2x+6=5x-11 | | 17=7+3x | | r=3k+3n | | -150=90t-4.9t^2 | | 2x+5=9-3x | | (2p-3)x^2+px+1=0 | | 12*1+x^5=18.5 | | 3x+2-6x=160 |

Equations solver categories